$\frac{1}{4\sqrt{6}}$ を簡単にし、分母に根号がない形に変形（有理化）してください。

1. 問題の内容

$\frac{1}{4\sqrt{6}}$ を簡単にし、分母に根号がない形に変形（有理化）してください。

2. 解き方の手順

与えられた式は $\frac{1}{4\sqrt{6}}$ です。分母を有理化するために、分母と分子に$\sqrt{6}$を掛けます。

$\frac{1}{4\sqrt{6}} = \frac{1 \times \sqrt{6}}{4\sqrt{6} \times \sqrt{6}}$

分母を計算すると：

$4\sqrt{6} \times \sqrt{6} = 4 \times 6 = 24$

分子は $\sqrt{6}$ となります。したがって、

$\frac{1}{4\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{24}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{6}}{24}$