SENSEI AI
About App

与えられた式 $\sqrt{75} - \sqrt{3} - 2\sqrt{27}$ を計算して、最も簡単な形で表す問題です。

算数平方根根号の計算数の計算
2025/6/26

1. 問題の内容

与えられた式 75−3−227\sqrt{75} - \sqrt{3} - 2\sqrt{27} を計算して、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、各項の根号の中を素因数分解し、a2b=ab\sqrt{a^2b}=a\sqrt{b} の形に変形して、根号の中をできるだけ小さくします。
75=25×3=52×3=53\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{5^2 \times 3} = 5\sqrt{3}
3\sqrt{3} はすでに最も簡単な形です。
227=29×3=232×3=2×33=632\sqrt{27} = 2\sqrt{9 \times 3} = 2\sqrt{3^2 \times 3} = 2 \times 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}
したがって、与えられた式は次のようになります。
53−3−635\sqrt{3} - \sqrt{3} - 6\sqrt{3}
3\sqrt{3} を共通因数としてくくり出すと
(5−1−6)3=(4−6)3=−23(5 - 1 - 6)\sqrt{3} = (4 - 6)\sqrt{3} = -2\sqrt{3}

3. 最終的な答え

−23-2\sqrt{3}

「算数」の関連問題

$S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + \dots + 19^2$ であるとき、$S$ の値を求めよ。

数列平方和公式適用
2025/6/27

5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 のうち異なる4個を並べて4桁の整数を作るとき、次の整数は何個作れるか。 (1) 4桁の整数 (2) 4桁の奇数 (3) 4桁の偶数

順列組み合わせ場合の数整数
2025/6/27

自然数 $n$ に関する次の2つの命題の否定をそれぞれ求めます。 (1) $n$ は偶数である。 (2) $n$ は5より小さい。

命題否定自然数論理
2025/6/27

4桁の自然数 $n$ の千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれ $a, b, c, d$ とします。次の各条件を満たす $n$ は何個あるかを求めます。 (1) $a > b > c > d$...

組み合わせ整数桁数
2025/6/26

次の3つの計算問題を解きます。 (1) $\sqrt{3} \times \sqrt{15}$ (2) $5\sqrt{2} \times 2\sqrt{7}$ (3) $\sqrt{6} \time...

平方根計算
2025/6/26

問題5：1分間で93枚印刷できる印刷機で40秒間印刷した場合、印刷されたポスターの枚数を求める。 問題6：与えられた数の逆数を求める。 問題7：計算のきまりを利用して、空欄にあてはまる数を求める。

割合分数逆数計算のきまり分配法則
2025/6/26

与えられた3つの平方根の式 $\sqrt{18}$, $\sqrt{20}$, $\sqrt{32}$ を、ルートの中身ができるだけ小さい整数になるように変形せよ。

平方根ルートの計算素因数分解数の変形
2025/6/26

$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ を計算する問題です。

平方根計算
2025/6/26

$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}}$を計算する問題です。

平方根計算
2025/6/26

$\sqrt{2} \times \sqrt{7}$ を計算してください。

平方根計算
2025/6/26