与えられた式 $\frac{\sqrt{24}}{3} - \frac{2}{\sqrt{6}}$ を計算し、簡略化してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{\sqrt{24}}{3} - \frac{2}{\sqrt{6}}$ を計算し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{24}$ を簡略化します。

$24 = 4 \times 6$ なので、$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$ となります。

したがって、

$\frac{\sqrt{24}}{3} = \frac{2\sqrt{6}}{3}$ となります。

次に、$\frac{2}{\sqrt{6}}$ を有理化します。

$\frac{2}{\sqrt{6}} = \frac{2}{\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{3}$ となります。

したがって、

$\frac{\sqrt{24}}{3} - \frac{2}{\sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{3}$ となります。

最後に、共通の分母で式をまとめます。

$\frac{2\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{3} = \frac{2\sqrt{6} - \sqrt{6}}{3} = \frac{\sqrt{6}}{3}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{6}}{3}$