三角形 ABC と三角形 DEF において、$\angle A = \angle D$、$\angle B = \angle E$ が成り立っているとき、三角形 ABC と三角形 DEF が合同になるためには、あとどのような条件が必要かを答える問題です。

1. 問題の内容

三角形 ABC と三角形 DEF において、$\angle A = \angle D$、$\angle B = \angle E$ が成り立っているとき、三角形 ABC と三角形 DEF が合同になるためには、あとどのような条件が必要かを答える問題です。

2. 解き方の手順

三角形の合同条件を思い出します。

三角形の合同条件の一つに、「1 組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」というものがあります。

いま、$\angle A = \angle D$ と $\angle B = \angle E$ がわかっているので、辺 AB と辺 DE が等しければ、合同条件を満たします。

また、$\angle A = \angle D$ と $\angle B = \angle E$ がわかっているので、三角形の内角の和は180度であることから、$\angle C = \angle F$ も言えます。

三角形の合同条件の一つに、「2 角とその間の辺がそれぞれ等しい」というものがあります。

いま、$\angle B = \angle E$ と $\angle C = \angle F$ がわかっているので、辺 BC と辺 EF が等しければ、合同条件を満たします。

もしくは、$\angle A = \angle D$ と $\angle C = \angle F$ がわかっているので、辺 AC と辺 DF が等しければ、合同条件を満たします。

選択肢を一つずつ確認します。

- AB = DE : 合同条件を満たします。

- ∠C = ∠F : $\angle A = \angle D$、$\angle B = \angle E$ がわかっているので、$\angle C = \angle F$ は必然的に成り立ち、合同条件にはなりません。

- BC = FE : 合同条件を満たします。

- AC = FD : 合同条件を満たします。

3. 最終的な答え

AB = DE