面積が $20 \frac{2}{3} \ cm^2$ で、底辺が $12 \frac{2}{5} \ cm$ の三角形の高さは何cmか求める問題です。

1. 問題の内容

面積が $20 \frac{2}{3} \ cm^2$ で、底辺が $12 \frac{2}{5} \ cm$ の三角形の高さは何cmか求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式は、(底辺) × (高さ) ÷ 2 です。

今回は、面積と底辺がわかっているので、高さを求めるためには、まず面積を2倍し、それを底辺で割る必要があります。

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$20 \frac{2}{3} = \frac{20 \times 3 + 2}{3} = \frac{60+2}{3} = \frac{62}{3}$

$12 \frac{2}{5} = \frac{12 \times 5 + 2}{5} = \frac{60+2}{5} = \frac{62}{5}$

次に、面積を2倍します。

$\frac{62}{3} \times 2 = \frac{124}{3}$

最後に、面積を2倍したものを底辺で割ります。

$\frac{124}{3} \div \frac{62}{5} = \frac{124}{3} \times \frac{5}{62} = \frac{124 \times 5}{3 \times 62} = \frac{2 \times 5}{3} = \frac{10}{3}$

$\frac{10}{3}$ を帯分数にすると、

$\frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

$3 \frac{1}{3} \ cm$