X, Y, Z の3人の作業員がおり、ある作業をX1人で4時間、Y1人で8時間、Z1人で10時間かかる。この作業をXが2時間、Yが3時間行った後、残りの作業をZが1人で行うとき、Zが作業を終えるまでに要する時間を求める。

1. 問題の内容

X, Y, Z の3人の作業員がおり、ある作業をX1人で4時間、Y1人で8時間、Z1人で10時間かかる。この作業をXが2時間、Yが3時間行った後、残りの作業をZが1人で行うとき、Zが作業を終えるまでに要する時間を求める。

2. 解き方の手順

全体の仕事量を1とする。

X, Y, Z が1時間あたりに行う仕事量は、それぞれ $1/4, 1/8, 1/10$ である。

Xが2時間で行う仕事量は、 $2 \times (1/4) = 1/2$ である。

Yが3時間で行う仕事量は、 $3 \times (1/8) = 3/8$ である。

XとYが合わせて行った仕事量は、 $(1/2) + (3/8) = 4/8 + 3/8 = 7/8$ である。

残りの仕事量は、 $1 - (7/8) = 1/8$ である。

Zが残りの仕事量 $1/8$ を行うのにかかる時間は、 $(1/8) / (1/10) = (1/8) \times 10 = 10/8 = 5/4 = 1.25$ 時間である。

1. 25時間は、1時間+0.25時間であり、0.25時間は $0.25 \times 60 = 15$ 分である。

したがって、1時間15分である。

3. 最終的な答え

1時間15分