$\frac{\sqrt[4]{729}}{\sqrt[4]{27}}$を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\frac{\sqrt[4]{729}}{\sqrt[4]{27}}$を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、729と27を3の累乗の形で表します。

$729 = 3^6$

$27 = 3^3$

与えられた式に代入すると、

$\frac{\sqrt[4]{3^6}}{\sqrt[4]{3^3}}$

指数の形に書き換えます。

$\frac{(3^6)^{\frac{1}{4}}}{(3^3)^{\frac{1}{4}}}$

指数の計算を行います。

$\frac{3^{\frac{6}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

$\frac{3^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

指数の割り算は、指数の引き算になります。

$3^{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}$

指数の計算を行います。

$\frac{3}{2} - \frac{3}{4} = \frac{6}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$

よって、

$3^{\frac{3}{4}}$

これは、$\sqrt[4]{3^3}$ と同じなので、

$\sqrt[4]{27}$となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt[4]{27}$