$\sqrt[3]{\sqrt{1024}}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt[3]{\sqrt{1024}}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{1024}$ を計算します。1024 は $2^{10}$ なので、

$\sqrt{1024} = \sqrt{2^{10}} = 2^5 = 32$

となります。

次に、$\sqrt[3]{32}$ を計算します。32 は $2^5$ なので、

$\sqrt[3]{32} = \sqrt[3]{2^5} = 2^{5/3} = 2^{1 + 2/3} = 2 \cdot 2^{2/3} = 2 \cdot \sqrt[3]{2^2} = 2 \sqrt[3]{4}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt[3]{4}$