$\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{5} \times \sqrt[3]{3}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{5} \times \sqrt[3]{3}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、3乗根の性質を利用して、式を一つにまとめます。3乗根の中身をすべて掛け合わせます。

$\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{5} \times \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{9 \times 5 \times 3}$

次に、3乗根の中身を計算します。

$9 \times 5 \times 3 = 45 \times 3 = 135$

したがって、式は次のようになります。

$\sqrt[3]{135}$

さらに、135を素因数分解します。

$135 = 3 \times 45 = 3 \times 3 \times 15 = 3 \times 3 \times 3 \times 5 = 3^3 \times 5$

したがって、式は次のようになります。

$\sqrt[3]{3^3 \times 5}$

3乗根の性質を利用して、3乗になっている部分を外に出します。

$\sqrt[3]{3^3 \times 5} = \sqrt[3]{3^3} \times \sqrt[3]{5} = 3 \times \sqrt[3]{5}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt[3]{5}$