与えられた数式 $11 + 6\frac{2}{3} \div 6 \div \frac{2}{3} - 1\frac{2}{3}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $11 + 6\frac{2}{3} \div 6 \div \frac{2}{3} - 1\frac{2}{3}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$6\frac{2}{3} = \frac{6 \times 3 + 2}{3} = \frac{18+2}{3} = \frac{20}{3}$

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$11 + \frac{20}{3} \div 6 \div \frac{2}{3} - \frac{5}{3} = 11 + \frac{20}{3} \times \frac{1}{6} \times \frac{3}{2} - \frac{5}{3}$

掛け算を実行します。

$\frac{20}{3} \times \frac{1}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{20 \times 1 \times 3}{3 \times 6 \times 2} = \frac{60}{36} = \frac{5}{3}$

式を簡略化します。

$11 + \frac{5}{3} - \frac{5}{3}$

足し算と引き算を実行します。

$11 + \frac{5}{3} - \frac{5}{3} = 11 + 0 = 11$

3. 最終的な答え

11