101以上250以下の自然数のうち、3の倍数でも4の倍数でもない数の個数を求めます。

1. 問題の内容

101以上250以下の自然数のうち、3の倍数でも4の倍数でもない数の個数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、101以上250以下の自然数の個数を求めます。

次に、101以上250以下の3の倍数の個数を求めます。

次に、101以上250以下の4の倍数の個数を求めます。

次に、101以上250以下の3の倍数かつ4の倍数（つまり12の倍数）の個数を求めます。

求める個数は、全体の個数から3の倍数の個数と4の倍数の個数を引き、さらに3の倍数かつ4の倍数の個数を足すことで求められます（包除原理）。

まず、101以上250以下の自然数の個数は、 $250 - 101 + 1 = 150$ 個です。

次に、101以上250以下の3の倍数の個数を求めます。

101以上で最小の3の倍数は102 ($3 \times 34$)、250以下で最大の3の倍数は249 ($3 \times 83$)です。

したがって、3の倍数の個数は $83 - 34 + 1 = 50$ 個です。

次に、101以上250以下の4の倍数の個数を求めます。

101以上で最小の4の倍数は104 ($4 \times 26$)、250以下で最大の4の倍数は248 ($4 \times 62$)です。

したがって、4の倍数の個数は $62 - 26 + 1 = 37$ 個です。

次に、101以上250以下の12の倍数の個数を求めます。

101以上で最小の12の倍数は108 ($12 \times 9$)、250以下で最大の12の倍数は240 ($12 \times 20$)です。

したがって、12の倍数の個数は $20 - 9 + 1 = 12$ 個です。

求める個数は、 $150 - 50 - 37 + 12 = 75$ 個です。

3. 最終的な答え

75 個