円に内接する四角形が与えられており、そのうちの角度が $55^\circ$, $80^\circ$, $x$, $y$ と表されています。角度 $x$ と $y$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

円に内接する四角形が与えられており、そのうちの角度が $55^\circ$, $80^\circ$, $x$, $y$ と表されています。角度 $x$ と $y$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

円に内接する四角形の対角の和は $180^\circ$ であるという性質を利用します。

* 角度 $y$ と $80^\circ$ は対角なので、それらの和は $180^\circ$ です。

$y + 80^\circ = 180^\circ$

$y = 180^\circ - 80^\circ$

$y = 100^\circ$

* 角度 $x$ と $55^\circ$ は対角なので、それらの和は $180^\circ$ です。

$x + 55^\circ = 180^\circ$

$x = 180^\circ - 55^\circ$

$x = 125^\circ$

3. 最終的な答え

$x = 125^\circ$

$y = 100^\circ$