与えられた式 $\frac{10!}{8!}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{10!}{8!}$ を計算します。

2. 解き方の手順

階乗の定義を利用して計算します。$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

したがって、

$10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

よって、

$\frac{10!}{8!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}$

分母と分子に共通する $8!$ を約分すると、

$\frac{10!}{8!} = 10 \times 9$

$10 \times 9 = 90$

3. 最終的な答え

90