与えられた式 $x^2 + 6x + 9 - y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 6x + 9 - y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 6x + 9$ の部分に注目します。これは $(x+3)^2$ と因数分解できます。

したがって、与えられた式は

$(x+3)^2 - y^2$

となります。これは $A^2 - B^2$ の形であり、$A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ という因数分解の公式を利用できます。ここで、$A = x+3$、$B = y$ と考えると、

$(x+3)^2 - y^2 = (x+3+y)(x+3-y)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x+3+y)(x+3-y)$ または $(x+y+3)(x-y+3)$