与えられた不等式 $\frac{3x-4}{7} > \frac{x-2}{3}$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $\frac{3x-4}{7} > \frac{x-2}{3}$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式の両辺に $7$ と $3$ の最小公倍数である $21$ を掛けます。これにより分母を払うことができます。

$21 \times \frac{3x-4}{7} > 21 \times \frac{x-2}{3}$

$3(3x-4) > 7(x-2)$

次に、括弧を展開します。

$9x - 12 > 7x - 14$

$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。

$9x - 7x > -14 + 12$

$2x > -2$

最後に、両辺を $2$ で割ります。

$x > -1$

3. 最終的な答え

$x > -1$