与えられた不等式 $\frac{1}{3}x + 1 \leq x - 1$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $\frac{1}{3}x + 1 \leq x - 1$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺から $\frac{1}{3}x$ を引きます。

$1 \leq x - 1 - \frac{1}{3}x$

$1 \leq \frac{2}{3}x - 1$

次に、不等式の両辺に1を加えます。

$1 + 1 \leq \frac{2}{3}x$

$2 \leq \frac{2}{3}x$

最後に、不等式の両辺に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$2 \times \frac{3}{2} \leq x$

$3 \leq x$

よって、$x \geq 3$ となります。

3. 最終的な答え

$x \geq 3$