問題は、2次方程式を解く問題です。画像には大きく分けて2つのセクションがあり、それぞれ問題3と問題4とラベル付けされています。各問題には、それぞれいくつかの2次方程式が含まれており、それらを解く必要があります。

## 解答

1. 問題の内容

問題は、2次方程式を解く問題です。画像には大きく分けて2つのセクションがあり、それぞれ問題3と問題4とラベル付けされています。各問題には、それぞれいくつかの2次方程式が含まれており、それらを解く必要があります。

2. 解き方の手順

各方程式について、以下の一般的な手順に従って解きます。

a. 定数項を右辺に移項します。

b. 必要に応じて、両辺を係数で割ります。

c. 両辺の平方根を取ります。正と負の平方根を考慮することを忘れないでください。

d. $x$について解きます。

問題3の(1)を例として解きます。

(1) $(x-2)^2 = 9$

両辺の平方根を取ると、

$x - 2 = \pm 3$

したがって、$x = 2 \pm 3$ となります。

よって、$x = 5$ または $x = -1$

問題4の(4)を例として解きます。

(4) $(\frac{x-2}{3})^2 = \frac{1}{9}$

両辺の平方根を取ると、

$\frac{x-2}{3} = \pm \frac{1}{3}$

両辺に3をかけると、

$x - 2 = \pm 1$

したがって、$x = 2 \pm 1$ となります。

よって、$x = 3$ または $x = 1$

3. 最終的な答え

写真の問題3の答え：

(1) $x = 5, -1$

(2) $x = 2, -6$

(3) $x = 10, 4$

(4) $x = \frac{19}{3}, \frac{11}{3}$

(5) $x = \frac{23}{3}, \frac{13}{3}$

(6) $t = \frac{11}{3}, -\frac{9}{3} = -3$

(7) $x = 6 \pm \sqrt{18} = 6 \pm 3\sqrt{2}$

(8) $x = 1 \pm \sqrt{\frac{32}{6}} = 1 \pm \frac{4\sqrt{3}}{3}$

(9) $x = \frac{1}{2} \pm \frac{1}{3} = \frac{5}{6}, \frac{1}{6}$

写真の問題4の答え：

(1) $x = 8, -2$

(2) $x = 7, -11$

(3) $x = -2 \pm \frac{5}{6} = -\frac{7}{6}, -\frac{17}{6}$

(4) $x = 3, 1$

(5) $x = 7 \pm 2 = 9, 5$

(6) $x = 4 \pm \sqrt{12} = 4 \pm 2\sqrt{3}$

(7) $x = -\frac{3}{4} \pm \frac{2}{3} = -\frac{1}{12}, -\frac{17}{12}$

(8) $x = 1 \pm \sqrt{\frac{1}{8}} = 1 \pm \frac{\sqrt{2}}{4}$

(9) $x = \frac{2}{5} \pm \frac{8}{5} = 2, -\frac{6}{5}$