A, Bを含む4人がくじ引きで順番を決めて一列に並ぶとき、以下の確率を求めます。 (1) Aが左端に並ぶ確率 (2) Bが左端、Aが右端に並ぶ確率

1. 問題の内容

A, Bを含む4人がくじ引きで順番を決めて一列に並ぶとき、以下の確率を求めます。

(1) Aが左端に並ぶ確率

(2) Bが左端、Aが右端に並ぶ確率

2. 解き方の手順

(1) Aが左端に並ぶ確率

4人の並び方は全部で $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通りです。

Aが左端に並ぶ場合、残りの3人の並び方は $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ 通りです。

したがって、Aが左端に並ぶ確率は $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$ となります。

(2) Bが左端、Aが右端に並ぶ確率

Bが左端、Aが右端に並ぶ場合、残りの2人の並び方は $2! = 2 \times 1 = 2$ 通りです。

したがって、Bが左端、Aが右端に並ぶ確率は $\frac{2}{24} = \frac{1}{12}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{4}$

(2) $\frac{1}{12}$