$\sqrt{18} - 2\sqrt{2} + \sqrt{32}$を計算し、$a\sqrt{2}$の形に変形する問題です。そして、空欄を埋めます。

1. 問題の内容

$\sqrt{18} - 2\sqrt{2} + \sqrt{32}$を計算し、$a\sqrt{2}$の形に変形する問題です。そして、空欄を埋めます。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解します。

$\sqrt{18} = \sqrt{3^2 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = \sqrt{2^4 \cdot 2} = \sqrt{(2^2)^2 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$

与えられた式に代入します。

$\sqrt{18} - 2\sqrt{2} + \sqrt{32} = 3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2}$

$\sqrt{2}$でくくります。

$3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = (3-2+4)\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{18} - 2\sqrt{2} + \sqrt{32} = 3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

よって、空欄に入る数字は、ケ = 3, コ = 4, サ = 5 です。