問題は、ある自然数に対して一連の計算を行い、その結果が常に1になることを説明するものです。 (1) では、空欄アに当てはまる式を求めます。 (2) では、空欄イに当てはまる計算の過程を式で示します。

1. 問題の内容

問題は、ある自然数に対して一連の計算を行い、その結果が常に1になることを説明するものです。

(1) では、空欄アに当てはまる式を求めます。

(2) では、空欄イに当てはまる計算の過程を式で示します。

2. 解き方の手順

(1) 空欄アを求める。

問題文の指示に従って、自然数を $n$ とすると、

① 思いうかべた数を2倍する: $2n$

② 思いうかべた数に、①の答えをたす: $n + 2n = 3n$

③ ②の答えに3をたす: $3n + 3$

④ ③の答えを3でわる: $\frac{3n + 3}{3}$

したがって、$\frac{ア}{3} - n$ は $\frac{3n+3}{3} - n$ となる。

よって、アは $3n+3$。

(2) 空欄イを求める。

計算の過程を記述する。

$\frac{3n + 3}{3} - n = \frac{3n}{3} + \frac{3}{3} - n = n + 1 - n = 1$

3. 最終的な答え

(1) ア: $3n+3$

(2) イ: $\frac{3n + 3}{3} - n = \frac{3n}{3} + \frac{3}{3} - n = n + 1 - n = 1$