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曲線 $y = e^x$ と直線 $x = 0$, $x = 1$, および $x$ 軸で囲まれる部分の面積 $S$ を求める問題です。

解析学定積分指数関数面積
2025/6/30

1. 問題の内容

曲線 y=exy = e^x と直線 x=0x = 0, x=1x = 1, および xx 軸で囲まれる部分の面積 SS を求める問題です。

2. 解き方の手順

求める面積 SS は、定積分で計算できます。
S=∫01exdxS = \int_{0}^{1} e^x dx
exe^x の原始関数は exe^x なので、
S=[ex]01S = [e^x]_{0}^{1}
S=e1−e0S = e^1 - e^0
S=e−1S = e - 1

3. 最終的な答え

S=e−1S = e - 1

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