関数$y=f(x)$について、記述中の空欄（(1)から(6)）に当てはまる適切な語句を、後に続く条件（文字数）を満たすように答える問題です。

1. 問題の内容

関数$y=f(x)$について、記述中の空欄（(1)から(6)）に当てはまる適切な語句を、後に続く条件（文字数）を満たすように答える問題です。

2. 解き方の手順

(1) $y=f(x)$の値が$x=a$を境に増加から減少に変わるとき、$y=f(x)$は$x=a$において「（１）」になるといい、その値$f(a)$を「（２）」といいます。条件から（１）は漢字2文字である必要があります。増加から減少に変わる点は極大値を取る点なので、「極大」が当てはまります。

(2) 極大値$f(a)$は「（２）」と呼ばれます。条件から（２）は漢字3文字である必要があります。したがって、「極大値」が当てはまります。

(3) $y=f(x)$の値が$x=a$を境に減少から増加に変わるとき、$y=f(x)$は$x=a$において「（３）」になるといい、その値$f(a)$を「（４）」といいます。条件から（３）は漢字2文字である必要があります。減少から増加に変わる点は極小値を取る点なので、「極小」が当てはまります。

(4) 極小値$f(a)$は「（４）」と呼ばれます。条件から（４）は漢字3文字である必要があります。したがって、「極小値」が当てはまります。

(5) 空欄（２）と（４）を合わせて「（５）」といいます。条件から（５）は漢字2文字である必要があります。（２）は極大値、（４）は極小値なので、これらをまとめて「極値」と呼びます。

(6) 微分可能な関数$y=f(x)$が$x=a$で空欄（５）をとるなら、そこでの「（６）」の値は0になります。空欄（５）は極値なので、極値を取る点では、接線の傾き（つまり、導関数）は0になります。条件から（６）は漢字4文字である必要があります。したがって、「微分係数」が当てはまります。

3. 最終的な答え

(1) 極大

(2) 極大値

(3) 極小

(4) 極小値

(5) 極値

(6) 微分係数