(1) $18 \times (\frac{1}{3} + \frac{1}{4})$ を計算する。 (3) $(2\frac{1}{4} - \frac{2}{3}) \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{4})$ を計算する。 (5) $7.5 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$ を計算する。

はい、承知いたしました。画像に記載されている以下の３つの問題について、それぞれ解答を説明します。

1. 問題の内容

(1) $18 \times (\frac{1}{3} + \frac{1}{4})$ を計算する。

(3) $(2\frac{1}{4} - \frac{2}{3}) \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{4})$ を計算する。

(5) $7.5 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$ を計算する。

2. 解き方の手順

(1)

括弧の中を先に計算します。$\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$を通分すると、

$$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$$

次に、18を掛けます。

$$18 \times \frac{7}{12} = \frac{18 \times 7}{12} = \frac{6 \times 3 \times 7}{6 \times 2} = \frac{3 \times 7}{2} = \frac{21}{2}$$

(3)

まず、$2\frac{1}{4}$ を仮分数にします。

$2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

次に、括弧の中を計算します。$\frac{9}{4} - \frac{2}{3}$を通分すると、

$$\frac{9}{4} - \frac{2}{3} = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} - \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{27}{12} - \frac{8}{12} = \frac{19}{12}$$

$\frac{2}{3} - \frac{1}{4}$を通分すると、

$$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} - \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$$

最後に掛け算をします。

$$\frac{19}{12} \times \frac{5}{12} = \frac{19 \times 5}{12 \times 12} = \frac{95}{144}$$

(5)

括弧の中を先に計算します。$\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$を通分すると、

$$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$$

次に、7.5を掛けます。

$$7.5 \times \frac{1}{12} = \frac{7.5}{12} = \frac{75}{120} = \frac{25}{40} = \frac{5}{8}$$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{21}{2}$

(3) $\frac{95}{144}$

(5) $\frac{5}{8}$