あるテーマパークの入場料は1回3000円です。5000円を払って会員になると、入場料が2割引になります。会員になって入場する場合、何回以上入場すれば、会員にならずに入場するよりも合計の金額が安くなるかを求める問題です。選択肢は以下の通りです。 1. 8回以上

1. 問題の内容

あるテーマパークの入場料は1回3000円です。5000円を払って会員になると、入場料が2割引になります。会員になって入場する場合、何回以上入場すれば、会員にならずに入場するよりも合計の金額が安くなるかを求める問題です。選択肢は以下の通りです。

1. 8回以上

2. 9回以上

3. 10回以上

4. 11回以上

2. 解き方の手順

会員にならずに入場する場合、入場料は1回3000円です。

会員になる場合、最初に5000円の会員費がかかります。その後、入場料が2割引になるので、1回の入場料は $3000 \times (1 - 0.2) = 3000 \times 0.8 = 2400$ 円になります。

会員になって$x$回入場する場合の合計金額は $5000 + 2400x$ 円です。

会員にならずに$x$回入場する場合の合計金額は $3000x$ 円です。

会員になる方が安くなるのは、以下の不等式が成り立つ場合です。

$5000 + 2400x < 3000x$

$5000 < 3000x - 2400x$

$5000 < 600x$

$x > \frac{5000}{600} = \frac{50}{6} = \frac{25}{3} = 8.333...$

$x$ は整数なので、少なくとも9回以上入場する必要があります。

3. 最終的な答え

9回以上