絶対値を含む方程式 $|x+2| = 5$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|x+2| = 5$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の方程式 $|x+2| = 5$ は、以下の2つの場合に分けて考えます。

* 場合1: $x+2 \ge 0$ のとき、 $|x+2| = x+2$ となるので、方程式は $x+2 = 5$ となります。この場合、$x = 5 - 2 = 3$ となります。$x+2 \ge 0$ という条件を確認すると、$3+2=5\ge 0$ なので、$x=3$ は解として適切です。

* 場合2: $x+2 < 0$ のとき、 $|x+2| = -(x+2)$ となるので、方程式は $-(x+2) = 5$ となります。

$-x - 2 = 5$

$-x = 5 + 2 = 7$

$x = -7$

$x+2 < 0$ という条件を確認すると、$-7+2=-5<0$ なので、$x=-7$ は解として適切です。

したがって、$x = 3$ と $x = -7$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x = 3, -7$