与えられた数列 $1, 2, 5, 10, 17, \dots$ の第6項と第7項を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数列 $1, 2, 5, 10, 17, \dots$ の第6項と第7項を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、この数列の階差数列を考えます。階差数列とは、隣り合う項の差を取ってできる数列のことです。

与えられた数列の階差数列は以下のようになります。

$2 - 1 = 1$

$5 - 2 = 3$

$10 - 5 = 5$

$17 - 10 = 7$

したがって、階差数列は $1, 3, 5, 7, \dots$ となります。

この階差数列は、初項が1、公差が2の等差数列です。したがって、階差数列の第 $n$ 項は $2n - 1$ で表されます。

元の数列の第5項は17なので、第6項は $17 + (2 \times 5 - 1) = 17 + 9 = 26$ となります。

同様に、第7項は $26 + (2 \times 6 - 1) = 26 + 11 = 37$ となります。

3. 最終的な答え

第6項: 26

第7項: 37