与えられた問題は、$\sum_{k=1}^{n} k^2$ の和を計算し、その結果を3倍するというものです。つまり、$3\sum_{k=1}^{n} k^2$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた問題は、$\sum_{k=1}^{n} k^2$ の和を計算し、その結果を3倍するというものです。つまり、$3\sum_{k=1}^{n} k^2$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sum_{k=1}^{n} k^2$ の公式を思い出します。これは以下のようになります。

$\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

次に、この結果を3倍します。

$3\sum_{k=1}^{n} k^2 = 3 \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

最後に、3と6を約分して、式を簡略化します。

$3 \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{2}$

3. 最終的な答え

最終的な答えは次の通りです。

$\frac{n(n+1)(2n+1)}{2}$