三角関数の値を求める問題です。 (1) $\sin(-\frac{\pi}{6})$ (2) $\cos(-\frac{13}{6}\pi)$ (3) $\tan(-\frac{9}{4}\pi)$

1. 問題の内容

三角関数の値を求める問題です。

(1) $\sin(-\frac{\pi}{6})$

(2) $\cos(-\frac{13}{6}\pi)$

(3) $\tan(-\frac{9}{4}\pi)$

2. 解き方の手順

(1) $\sin(-\frac{\pi}{6})$

$\sin(-x) = -\sin(x)$ の関係を使うと、

$\sin(-\frac{\pi}{6}) = -\sin(\frac{\pi}{6})$

$\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ より、

$\sin(-\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$

(2) $\cos(-\frac{13}{6}\pi)$

$\cos(-x) = \cos(x)$ の関係を使うと、

$\cos(-\frac{13}{6}\pi) = \cos(\frac{13}{6}\pi)$

$\frac{13}{6}\pi = 2\pi + \frac{\pi}{6}$ であるから、

$\cos(\frac{13}{6}\pi) = \cos(\frac{\pi}{6})$

$\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ より、

$\cos(-\frac{13}{6}\pi) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

(3) $\tan(-\frac{9}{4}\pi)$

$\tan(-x) = -\tan(x)$ の関係を使うと、

$\tan(-\frac{9}{4}\pi) = -\tan(\frac{9}{4}\pi)$

$\frac{9}{4}\pi = 2\pi + \frac{\pi}{4}$ であるから、

$\tan(\frac{9}{4}\pi) = \tan(\frac{\pi}{4})$

$\tan(\frac{\pi}{4}) = 1$ より、

$\tan(-\frac{9}{4}\pi) = -1$

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{1}{2}$

(2) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

(3) $-1$