$ (x-4)(y+1) = 7 $を満たすような、$x$ と $y$ が共に1桁の自然数である組 $(x, y)$ を求める問題です。

1. 問題の内容

$(x-4)(y+1) = 7$を満たすような、$x$ と $y$ が共に1桁の自然数である組 $(x, y)$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

$x$ と $y$ は自然数なので、少なくとも1以上の整数です。また、7は素数なので、その約数は1と7のみです。

したがって、$x-4$ と $y+1$ の組み合わせとして考えられるのは以下の2通りです。

* $x-4 = 1$ かつ $y+1 = 7$

* $x-4 = 7$ かつ $y+1 = 1$

それぞれの場合について、$x$ と $y$ の値を計算します。

* $x-4 = 1$ のとき、$x = 1 + 4 = 5$。$y+1 = 7$ のとき、$y = 7 - 1 = 6$。

$x=5$, $y=6$ はどちらも1桁の自然数なので、この組み合わせは条件を満たします。

* $x-4 = 7$ のとき、$x = 7 + 4 = 11$。$y+1 = 1$ のとき、$y = 1 - 1 = 0$。

$x=11$は1桁の自然数ではないので、この組み合わせは条件を満たしません。

したがって、条件を満たす組は $(5, 6)$ のみです。

3. 最終的な答え

(x, y) = (5, 6)