$x$の2次方程式 $x^2 - 4x - 2k = 0$ が異なる2つの実数解を持つような定数 $k$ の値の範囲を求める。代数学二次方程式判別式実数解不等式2025/7/11. 問題の内容xxxの2次方程式 x2−4x−2k=0x^2 - 4x - 2k = 0x2−4x−2k=0 が異なる2つの実数解を持つような定数 kkk の値の範囲を求める。2. 解き方の手順2次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0 が異なる2つの実数解を持つための条件は、判別式 D=b2−4ac>0D = b^2 - 4ac > 0D=b2−4ac>0 である。この問題では、a=1a = 1a=1, b=−4b = -4b=−4, c=−2kc = -2kc=−2k であるから、判別式 DDD は次のようになる。D=(−4)2−4(1)(−2k)D = (-4)^2 - 4(1)(-2k)D=(−4)2−4(1)(−2k)D=16+8kD = 16 + 8kD=16+8k異なる2つの実数解を持つためには、D>0D > 0D>0 が必要である。16+8k>016 + 8k > 016+8k>08k>−168k > -168k>−16k>−2k > -2k>−23. 最終的な答えk>−2k > -2k>−2