与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。 $\begin{cases} 0.2x + 0.3y = -0.2 \\ 5x + 2y = 17 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases}

0.2x + 0.3y = -0.2 \\

5x + 2y = 17

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の1番目の式を10倍して、小数を取り除きます。

$0.2x + 0.3y = -0.2$

$2x + 3y = -2$ (両辺を10倍)

これにより、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

2x + 3y = -2 \\

5x + 2y = 17

\end{cases}$

次に、連立方程式の1番目の式を5倍、2番目の式を2倍して、$x$の係数を揃えます。

$2x + 3y = -2$ (両辺を5倍)

$10x + 15y = -10$

$5x + 2y = 17$ (両辺を2倍)

$10x + 4y = 34$

これにより、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

10x + 15y = -10 \\

10x + 4y = 34

\end{cases}$

次に、1番目の式から2番目の式を引いて、$x$を消去します。

$(10x + 15y) - (10x + 4y) = -10 - 34$

$11y = -44$

$y = -4$

$y = -4$ を2番目の式に代入して、$x$を求めます。

$5x + 2(-4) = 17$

$5x - 8 = 17$

$5x = 25$

$x = 5$

3. 最終的な答え

したがって、連立方程式の解は、$x = 5$、$y = -4$ です。