1個のサイコロを3回繰り返して投げるとき、3以下の目が出る回数の期待値を求めます。

1. 問題の内容

1個のサイコロを3回繰り返して投げるとき、3以下の目が出る回数の期待値を求めます。

2. 解き方の手順

サイコロを1回投げたとき、3以下の目が出る確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

3回サイコロを投げる試行において、3以下の目が出る回数を確率変数Xとします。Xは二項分布に従います。

二項分布 $B(n, p)$ に従う確率変数の期待値は $E(X) = np$ で求められます。

この問題の場合、$n = 3$ (試行回数) であり、$p = \frac{1}{2}$ (3以下の目が出る確率) です。

したがって、3以下の目が出る回数の期待値は

$E(X) = 3 \times \frac{1}{2}$

$E(X) = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{2}$