SENSEI AI
About App

10本のくじの中に当たりくじが3本ある。A,Bの2人が順に1本ずつ引くとき、2人とも当たる確率を求める。 Aが引いて、引いたくじを元に戻してからBが引くときと、Aが引いて引いたくじを元に戻さずにBが引くときの考え方として、最も適切な組み合わせを選ぶ。

確率論・統計学確率くじ引き独立試行乗法定理
2025/7/1

1. 問題の内容

10本のくじの中に当たりくじが3本ある。A,Bの2人が順に1本ずつ引くとき、2人とも当たる確率を求める。
Aが引いて、引いたくじを元に戻してからBが引くときと、Aが引いて引いたくじを元に戻さずにBが引くときの考え方として、最も適切な組み合わせを選ぶ。

2. 解き方の手順

まず、Aが引いて、引いたくじを元に戻してからBが引く場合を考える。この場合、Aが当たりを引く確率とBが当たりを引く確率は互いに独立である。なぜなら、Aが引いたくじを元に戻すので、Bが引く時の状況はAが引く前と変わらないからである。したがって、この場合は独立な試行の確率を用いる。
次に、Aが引いて引いたくじを元に戻さずにBが引く場合を考える。この場合、Bが当たりを引く確率は、Aが当たりを引いたかどうかに依存する。つまり、Aの結果がBの結果に影響を与える。したがって、この場合は確率の乗法定理を用いる。確率の乗法定理は、事象Aが起こり、その上で事象Bが起こる確率を求める際に使用する。

3. 最終的な答え

イ

「確率論・統計学」の関連問題

5人が1回だけじゃんけんをするとき、手の出し方が何通りあるかを求める問題です。

組み合わせ場合の数確率
2025/7/1

1枚の硬貨を400回投げるとき、表の出る回数$X$が、$|\frac{X}{400} - \frac{1}{2}| \le 0.05$の範囲にある確率を、正規分布表を用いて求める問題です。

確率二項分布正規分布正規近似連続性の補正
2025/7/1

ある大学の入学試験について、以下の2つの問いに答える問題です。 (1) 合格者のうち600点以上の者は約何%いるか。 (2) 合格最低点は、およそ何点であると考えられるか。 与えられた情報は、以下のと...

正規分布標準偏差z値確率統計入試
2025/7/1

問題16は、ある工場で生産される製品の不良率を信頼度95%で推定する際に、信頼区間の幅を0.02以下にするには、標本の大きさをいくらにすればよいかという問題です。不良率は約5%と予想されています。

信頼区間標本不良率統計的推定
2025/7/1

1つのサイコロを投げて、1の目が出る確率を信頼度95%で推定したい。信頼区間の幅を0.1以下にするには、サイコロを何回以上投げれば良いか。

確率信頼区間標本数
2025/7/1

1つのサイコロを3回投げ、出た目を順に $a$, $b$, $c$ とする。 (1) $a < b < c$ となる場合の数を求める。 (2) $a \leq b \leq c$ となる場合の数を求め...

確率組み合わせ重複組み合わせサイコロ
2025/7/1

袋の中に赤玉と青玉が合わせて12個入っています。この袋から2個の玉を同時に取り出したとき、2個とも赤玉である確率が$\frac{14}{33}$である。赤玉の個数を求めなさい。

確率組み合わせ2次方程式
2025/7/1

AとBの2つのチームが野球の試合を行い、先に4勝したチームが優勝とする。1回の試合でAが勝つ確率は $1/3$ であり、引き分けは起こらない。このとき、Aが優勝する確率を求めよ。

確率二項分布独立試行
2025/7/1

7つの文字A, B, C, D, E, F, Gを1列に並べるとき、AがBより左側にあり、かつBがCより左側にある確率を求めよ。

確率順列組み合わせ
2025/7/1

ある工場で生産している電球の中から800個を無作為抽出して検査したところ、不良品が32個あった。この製品全体の不良率を信頼度95%で推定する問題です。求められているのは信頼区間です。

信頼区間不良率統計的推定
2025/7/1