2つの試行が独立であるとはどのようなことかを、30字以上で説明してください。

1. 問題の内容

2つの試行が独立であるとはどのようなことかを、30字以上で説明してください。

2. 解き方の手順

教科書を参考にしながら、独立の定義を説明します。

独立とは、ある試行の結果が他の試行の結果に影響を与えないことを意味します。 数学的には、事象Aと事象Bが独立であるとき、以下の式が成り立ちます。

$P(A \cap B) = P(A)P(B)$

ここで、$P(A \cap B)$ は事象Aと事象Bが同時に起こる確率、$P(A)$ は事象Aが起こる確率、$P(B)$ は事象Bが起こる確率を表します。 つまり、AとBが同時に起こる確率が、それぞれの確率の積と等しいとき、AとBは独立であると言えます。

3. 最終的な答え

2つの試行の結果が互いに影響を与えず、片方の結果がもう片方の確率に影響しないことを独立という。事象AとBが独立なら、$P(A \cap B) = P(A)P(B)$が成り立つ。