2つの直線の傾きが等しいという条件から、$a$ の値を求める問題です。与えられた式は $ -\frac{a}{2} = \frac{a-3}{a-1} $ です。この式を整理して $a$ に関する二次方程式を作り、それを解くことで $a$ の値を求めます。

1. 問題の内容

2つの直線の傾きが等しいという条件から、$a$ の値を求める問題です。与えられた式は

$-\frac{a}{2} = \frac{a-3}{a-1}$

です。この式を整理して $a$ に関する二次方程式を作り、それを解くことで $a$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を変形します。

$-\frac{a}{2} = \frac{a-3}{a-1}$

両辺に $2(a-1)$ をかけます。

$-a(a-1) = 2(a-3)$

$-a^2 + a = 2a - 6$

式を整理して、二次方程式の形にします。

$0 = a^2 + a - 6$

$a^2 + a - 6 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(a+3)(a-2) = 0$

したがって、$a$ の値は $a = -3$ または $a = 2$ となります。

3. 最終的な答え

$a = -3, 2$