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与えられた式 $x^2 - 25$ を因数分解してください。

代数学因数分解差の二乗
2025/7/1

1. 問題の内容

与えられた式 x2−25x^2 - 25 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) の差の二乗の公式を用いて因数分解できます。
まず、x2−25x^2 - 25 を a2−b2a^2 - b^2 の形に書き換えます。
x2x^2 は xx の二乗なので、a=xa = x となります。
2525 は 55 の二乗なので、b=5b = 5 となります。
したがって、x2−25x^2 - 25 は x2−52x^2 - 5^2 と書けます。
次に、差の二乗の公式を適用します。
x2−52=(x+5)(x−5)x^2 - 5^2 = (x + 5)(x - 5)

3. 最終的な答え

(x+5)(x−5)(x + 5)(x - 5)

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