$A = 2x + y + z$ および $B = x - 2y + z$ のとき、$2A - 2B - \frac{1}{2}(4A + 2B)$ を計算する問題です。

代数学式の計算一次式代入
2025/7/1

1. 問題の内容

A=2x+y+zA = 2x + y + z および B=x2y+zB = x - 2y + z のとき、2A2B12(4A+2B)2A - 2B - \frac{1}{2}(4A + 2B) を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。
2A2B12(4A+2B)=2A2B2AB=3B2A - 2B - \frac{1}{2}(4A + 2B) = 2A - 2B - 2A - B = -3B
次に、B=x2y+zB = x - 2y + z を代入します。
3B=3(x2y+z)=3x+6y3z-3B = -3(x - 2y + z) = -3x + 6y - 3z
したがって、最終的な答えは 3x+6y3z-3x + 6y - 3z となります。

3. 最終的な答え

3x+6y3z-3x + 6y - 3z

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