$(2\sqrt{2} - 1)^2$ を計算してください。

1. 問題の内容

$(2\sqrt{2} - 1)^2$ を計算してください。

2. 解き方の手順

$(2\sqrt{2} - 1)^2$ を展開します。

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。ここで、$a = 2\sqrt{2}$、$b = 1$ とします。

$(2\sqrt{2} - 1)^2 = (2\sqrt{2})^2 - 2(2\sqrt{2})(1) + (1)^2$

$(2\sqrt{2})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8$

$2(2\sqrt{2})(1) = 4\sqrt{2}$

$1^2 = 1$

したがって、

$(2\sqrt{2} - 1)^2 = 8 - 4\sqrt{2} + 1 = 9 - 4\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$9 - 4\sqrt{2}$