与えられた連立一次方程式 $ \begin{cases} x + 5y = 2 \\ x + 2y = 1 \end{cases} $ を解き、$x$と$y$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式

$$

\begin{cases}

x + 5y = 2 \\

x + 2y = 1

\end{cases}

$$

を解き、$x$と$y$の値を求めます。

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くには、いくつかの方法がありますが、ここでは加減法を使用します。

まず、2つの式を引き算して、$x$を消去します。

第1式から第2式を引くと、以下のようになります。

$$

(x + 5y) - (x + 2y) = 2 - 1

$$

整理すると、

$$

3y = 1

$$

したがって、$y$は

$$

y = \frac{1}{3}

$$

次に、$y$の値をどちらかの式に代入して、$x$の値を求めます。

ここでは第2式に代入します。

$$

x + 2(\frac{1}{3}) = 1

$$

$$

x + \frac{2}{3} = 1

$$

$x$について解くと、

$$

x = 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

$$

したがって、$x$は

$$

x = \frac{1}{3}

$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{3}$、 $y = \frac{1}{3}$