与えられた二次式 $x^2 - 8x + 7$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式

2025/7/1

1. 問題の内容

与えられた二次式

x^2 - 8x + 7

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式

x^2 - 8x + 7

を因数分解します。

まず、定数項が7なので、掛けて7になる2つの整数を見つけます。それらは1と7です。

次に、それらの和が-8になるように符号を調整します。-1と-7の和は-8になるので、

x^2 - 8x + 7

は

(x - 1)(x - 7)

と因数分解できます。

実際、展開すると、

(x - 1)(x - 7) = x^2 - 7x - x + 7 = x^2 - 8x + 7

となり、元の式に戻ります。

3. 最終的な答え

(x-1)(x-7)

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