与えられた二次方程式 $x^2 + 6x - 9 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 6x - 9 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、解の公式を使用します。二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a=1$、$b=6$、$c=-9$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(1)(-9)}}{2(1)}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{72}}{2}$

$\sqrt{72}$ は $6\sqrt{2}$ と簡略化できるので、

$x = \frac{-6 \pm 6\sqrt{2}}{2}$

$x = -3 \pm 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

したがって、解は $x = -3 + 3\sqrt{2}$ と $x = -3 - 3\sqrt{2}$ です。

$x = -3 + 3\sqrt{2}, -3 - 3\sqrt{2}$