与えられた式 $ -\frac{2}{3}a^2b \div \frac{1}{12}b $ を計算しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $-\frac{2}{3}a^2b \div \frac{1}{12}b$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。$\frac{1}{12}$の逆数は$12$なので、$\div \frac{1}{12}$は$\times 12$に置き換えることができます。

したがって、式は次のようになります。

$-\frac{2}{3}a^2b \times 12b$

次に、数値部分を計算します。

$-\frac{2}{3} \times 12 = -\frac{2 \times 12}{3} = -\frac{24}{3} = -8$

次に、変数の部分を計算します。$a^2b \times b = a^2b^2$です。

したがって、全体の結果は$-8a^2b^2$となります。

3. 最終的な答え

$-8a^2b^2$