与えられた2点間の距離を求めます。 (1) A(2, 3), B(7, 5) (2) A(-1, 2), B(5, -3) (3) A(3, -4), B(3, 5) (4) 原点O(0, 0), A(-12, -5)

1. 問題の内容

与えられた2点間の距離を求めます。

(1) A(2, 3), B(7, 5)

(2) A(-1, 2), B(5, -3)

(3) A(3, -4), B(3, 5)

(4) 原点O(0, 0), A(-12, -5)

2. 解き方の手順

2点間の距離の公式を使います。2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ の間の距離は、

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ で求められます。

(1) A(2, 3), B(7, 5)の場合:

$d = \sqrt{(7 - 2)^2 + (5 - 3)^2}$

$d = \sqrt{5^2 + 2^2}$

$d = \sqrt{25 + 4}$

$d = \sqrt{29}$

(2) A(-1, 2), B(5, -3)の場合:

$d = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (-3 - 2)^2}$

$d = \sqrt{(5 + 1)^2 + (-5)^2}$

$d = \sqrt{6^2 + 25}$

$d = \sqrt{36 + 25}$

$d = \sqrt{61}$

(3) A(3, -4), B(3, 5)の場合:

$d = \sqrt{(3 - 3)^2 + (5 - (-4))^2}$

$d = \sqrt{0^2 + (5 + 4)^2}$

$d = \sqrt{0 + 9^2}$

$d = \sqrt{81}$

$d = 9$

(4) 原点O(0, 0), A(-12, -5)の場合:

$d = \sqrt{(-12 - 0)^2 + (-5 - 0)^2}$

$d = \sqrt{(-12)^2 + (-5)^2}$

$d = \sqrt{144 + 25}$

$d = \sqrt{169}$

$d = 13$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{29}$

(2) $\sqrt{61}$

(3) $9$

(4) $13$