4本の平行線と、それらに交わる3本の平行線があります。これらの平行線で作られる平行四辺形は全部で何個あるかを求める問題です。

1. 問題の内容

4本の平行線と、それらに交わる3本の平行線があります。これらの平行線で作られる平行四辺形は全部で何個あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

平行四辺形を作るには、4本の平行線から2本を選び、3本の平行線から2本を選ぶ必要があります。

4本の平行線から2本を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式から計算できます。これは、4つのものから2つを選ぶ組み合わせなので、${}_4C_2$ で表されます。

${}_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

同様に、3本の平行線から2本を選ぶ組み合わせの数は、${}_3C_2$ で表されます。

${}_3C_2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$

平行四辺形の総数は、それぞれの組み合わせの数を掛け合わせたものです。

$6 \times 3 = 18$

3. 最終的な答え

18個