原点を中心とし、半径が4である円の方程式を求める。

1. 問題の内容

原点を中心とし、半径が4である円の方程式を求める。

2. 解き方の手順

円の方程式は、中心が $(a, b)$ で半径が $r$ のとき、

$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$

で表される。

この問題では、中心が原点 $(0, 0)$ で、半径が $4$ であるから、$a = 0, b = 0, r = 4$ を代入する。

すると、

$(x-0)^2 + (y-0)^2 = 4^2$

となり、整理すると、

$x^2 + y^2 = 16$

となる。

3. 最終的な答え

$x^2 + y^2 = 16$