点(1, 2)を中心とし、半径が2である円の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

点(1, 2)を中心とし、半径が2である円の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

円の方程式の一般形は、中心が$(a, b)$、半径が$r$のとき、

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$

で表されます。

この問題では、中心が$(1, 2)$、半径が2なので、$a = 1$, $b = 2$, $r = 2$を上記の式に代入します。

$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2$

$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$

展開すると、

$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 4$

$x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5 = 4$

$x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0$

展開せずに、$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$のまま答えても正解です。

3. 最終的な答え

$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$

または

$x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0$