問題は、図に示されたA、B、Cの3つのグラフが、それぞれ次の関数のどれを表しているかを答えるものです。 ① $y = \frac{3}{4}x^2$ ② $y = \frac{3}{2}x^2$ ③ $y = x^2$

1. 問題の内容

問題は、図に示されたA、B、Cの3つのグラフが、それぞれ次の関数のどれを表しているかを答えるものです。

① $y = \frac{3}{4}x^2$

② $y = \frac{3}{2}x^2$

③ $y = x^2$

2. 解き方の手順

$y = ax^2$のグラフは、$a$の値が大きいほどグラフの開き方が小さくなります。

図を見ると、グラフの開き方は、A > B > C となっています。

したがって、$a$の値は A < B < C となります。

与えられた関数の係数を確認します。

① $y = \frac{3}{4}x^2$ のとき、$a = \frac{3}{4} = 0.75$

② $y = \frac{3}{2}x^2$ のとき、$a = \frac{3}{2} = 1.5$

③ $y = x^2$ のとき、$a = 1$

$a$の大小関係は、$\frac{3}{4} < 1 < \frac{3}{2}$ となります。

したがって、グラフの開き方から、

Aのグラフは ① $y = \frac{3}{4}x^2$

Bのグラフは ③ $y = x^2$

Cのグラフは ② $y = \frac{3}{2}x^2$

となります。

3. 最終的な答え

Aのグラフ：①

Bのグラフ：③

Cのグラフ：②