三角形ABCにおいて、$b=3, c=8, A=135^\circ$ のとき、面積Sを求め、S = ア $\sqrt{イ}$ の形で表したときのアとイを答える問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$b=3, c=8, A=135^\circ$ のとき、面積Sを求め、S = ア $\sqrt{イ}$ の形で表したときのアとイを答える問題です。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式 $S = \frac{1}{2}bc\sin A$ を用います。

まず、$A = 135^\circ$ の正弦を計算します。

$\sin 135^\circ = \sin (180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

これを面積の公式に代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 8 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = \frac{1}{2} \times 24 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 12 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 6\sqrt{2}$

よって、$S = 6\sqrt{2}$ なので、ア = 6、イ = 2となります。

3. 最終的な答え

アは6

イは2