画像の問題は、ある図形に関する証明問題の一部であり、空欄を埋めて証明を完成させるものです。四角形BFDEが平行四辺形であることを証明するために、いくつかの根拠となる条件を記述する必要があります。

1. 問題の内容

画像の問題は、ある図形に関する証明問題の一部であり、空欄を埋めて証明を完成させるものです。四角形BFDEが平行四辺形であることを証明するために、いくつかの根拠となる条件を記述する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、空欄を順番に考えていきます。

* 1〜3より、(ケ)：仮定（ウ)=(エ)、対辺(オ)=(カ)、対角(キ)=(ク)がそれぞれ等しいことから、三角形の合同条件である「2辺とその間の角がそれぞれ等しい」が導けます。したがって、（ア）と（イ）は、それぞれ△ADEと△CBFを指していると考えられます。よって、(ケ)には「2辺とその間の角」が入ります。

* 合同な図形の対応する(コ)は等しいので、(サ)=(シ)：合同な図形の対応する辺は等しいので、ADとBCが平行四辺形の対辺であり、対応する角が等しいことから、(サ)=(シ)には、「角DAE」=「角BCF」が入ります。

* また、ED=(ス)-(セ)、BF=(ソ)-(タ)：これは辺の長さを表すもので、AE=CFであることから、ED=AD-AE、BF=BC-CF となります。したがって、(ス)にはAD、(セ)にはAE、(ソ)にはBC、(タ)にはCFが入ります。

* ④、⑦より、(チ)から：④は角DAE=角BCF、⑦はED=BFを表しています。四角形BFDEが平行四辺形であることを示すためには、1組の対辺が平行で長さが等しいことを示す必要があります。④、⑦より、「角DAE＝角BCF」と「ED=BF」が得られたので、これは「1組の対辺が平行で長さが等しい」を示しています。したがって、(チ)には「一組の対辺が平行で長さが等しい」が入ります。

3. 最終的な答え

ケ：2辺とその間の角

サ：角DAE

シ：角BCF

ス：AD

セ：AE

ソ：BC

タ：CF

チ：一組の対辺が平行で長さが等しい