四角形ABCDと四角形DEFGがともに正方形であるとき、AE=CGを証明する文章の空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

四角形ABCDと四角形DEFGがともに正方形であるとき、AE=CGを証明する文章の空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

(ア)と(イ)には、三角形ADEと三角形CDGが入ります。

正方形の4つの辺はそれぞれ等しいので、

$AD=CD$ ...①

$DE=DG$ ...②

また、2つの正方形の4つの内角は全て直角なので、

$\angle ADE = \angle ADE + 90^\circ$ ...③

$\angle CDG = \angle GDE + 90^\circ$ ...④

③、④より、

$\angle ADE = \angle CDG$ ...⑤

①、②、⑤より、2辺とその間の角がそれぞれ等しいから、$\triangle ADE \equiv \triangle CDG$ が成り立ちます。

よって、合同な図形の対応する辺は等しいので、$AE = CG$ が成り立ちます。

3. 最終的な答え

(ア) = ADE

(イ) = CDG

(ウ) = AD

(エ) = CD

(オ) = DE

(カ) = DG

(キ) = ADE

(ク) = GDE

(ケ) = ∠ADE

(コ) = ∠CDG

(サ) = $\triangle ADE \equiv \triangle CDG$

(シ) = 辺